Le equazioni di trasporto che vengono risolte mediante le analisi CFD sono di tre tipi:

1. trasporto di massa (legge di conservazione di massa)
2. trasporto di quantità di moto (seconda legge di Newton)
3. trasporto di energia (primo principio della termodinamica)

Queste leggi vengono applicate e risolte su un volume di controllo molto piccolo collocato all'interno del fluido in movimento. Il risultato è la risoluzione di equazioni differenziali alle derivate parziali (PDe) di trasporto di massa, quantità di moto ed energia sull'intero dominio di interesse.
Lo studio di questi fenomeni di trasporto può essere affrontato mediante due differenti approcci. Il primo è un approccio particellare, che consiste nell'assumere il fluido come costituito da particelle (atomi o molecole) e le leggi di trasporto sono applicate ad esse. Il moto del fluido viene quindi descritto statisticamente dalla media del moto delle particelle. Per alcune applicazioni questo approccio non va bene in quanto il cammino medio percorso dalle particelle è molto più piccolo rispetto al moto totale del fluido quindi un approccio di questo tipo potrebbe essere limitante. Il secondo approccio è di tipo continuo, ossia si assume di aver già calcolato un valore medio per una porzione di fluido costituita da numerose particelle e le leggi fondamentali del trasporto vengono applicate a quella porzione di fluido. Il volume di controllo nel primo caso è dunque la particella, nel secondo è costituito da una porzione di fluido.
La soluzione delle PDe può essere ottenuta solo mediante l'utilizzo di alcuni parametri empirici, come ad esempio la viscosità µ, la conducibilità termica k o il coefficiente di diffusione D. Questi parametri possono essere valutati soltanto mediante delle prove sperimentali.
L'approccio continuo permette di ottenere risultati confrontabili con quelli sperimentali di riferimento ma non sempre è possibile utilizzare un approccio di questo tipo. Il parametro utilizzato per stabilire che tipo di approccio è più utili è il numero di Knudsend Kn = l/L, dove l è la lunghezza media del percorso delle particelle e L è la dimensione caratteristica della geometria del problema. Quando Kn è molto piccolo (<10^-5) l'approccio continuo è considerato valido.

Volume di controllo
La definizione di volume di controllo (CV) è molto importante nell'approccio continuo. Il Cv può essere definito come una regione dello spazio, compresa all'interno del dominio fluido di interesse, le cui pareti possono essere attraversate da flussi di massa, quantità di moto ed energia e, dunque, soggetta all'applicazione di forze esterne. Un CV può avere dimensioni estremamente piccole o anche relativamente grandi rispetto al dominio fluido totale. Generalmente, in accordo con l'approccio continuo, vengono utilizzati CV molto piccoli al fine di commettere il minor errore possibile.
Nello studio delle equazioni di trasporto attraverso CV, sono possibili due differenti approcci, l'approccio Lagrangiano assume che il Cv si muova insieme al fluido solidalmente, l'approccio Euleriano, al contrario, assume che il Cv sia fermo all'interno del dominio di interesse ed il fluido scorra attraverso di esso. Eccetto che per alcuni tipi di flussi (come, ad esempio, il moto delle onde), l'approccio Euleriano è quello più utilizzato in quanto i risultati sono direttamente comparabili con le misure sperimentali.